El coeficiente de Poisson o cómo funcionan nuestras arterias
El corazón estudiado por la física equivale a una bomba cíclica que descarga un liquido a través de unos conductos a base de una serie de impulsos algo bruscos. Ese bombeo es admitido en el cuerpo humano gracias a la elasticidad de nuestras arterias más importantes;
En primer lugar me gustaría aclarar algunas definiciones:
El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
Las arterias están formadas por tres capas importantes, entre las cuales cabe destacar la media, puesto que está formada por una sucesión de láminas elásticas concéntricas, que le proporcionan a las arterias la capacidad de deformación ante el bombeo producido por el corazón.
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.
Sabiendo todo esto podemos decir que el diámetro de las arterias no es ni fijo ni constante sino que depende de la relación que haya, en un momento dado entre la presión dentro de la arteria y de la tensión de la pared que la compone.
Entendemos como presión como la fuerza que ejerce la sangre sobre un área determinada; y como tensión, la fuerza que se ejerce sobre una longitud determinada.
Por ejemplo en el caso de la arteria aorta con un diámetro de 25mm, debe existir un equilibrio entre la presión y la tensión para el buen funcionamiento del aparato circulatorio, esto se da gracias a la elasticidad de las paredes de la arteria.
Poniendo un ejemplo, donde encontramos una arteria dividida en dos mitades; la presión tiende a dejarlas separadas, y la tensión a mantenerlas juntas; mientras la presión es la fuerza aplicada en la superficie interior, la tensión es la fuerza ejercitada en forma tangencial a la superficie del vaso y aplicada a la linea de separación.
No podemos decir, por tanto que e radio se mantiene constante cuando la presión es igual a la tensión.
Lo que si se puede decir es que el radio del tubo se mantiene cuando el producto de la presión por el radio es igual a la tensión:
t= P.r
Una conclusión que merece la pena decir es que las arterias de menor radio necesitan mucha menos tensión que los vasos de gran radio para soportar la misma presión y mantener su radio constante.
Llegamos a la conclusión de que tras estas presiones y tensiones a las que se ven sometidas nuestras arterial, provocan una deformación unitaria de la que todos somos conscientes, pero realmente poca gente se ha parado a pensar en ellas; la tensión longitudinal de un deposito cilíndrico, como la arteria, es precisamente la mitad de la circunferencia, y esto ocurrirá siempre independientemente del material... por lo tanto obedeciendo a la ley de Hooke, la deformación unitaria longitudinal sería también la mitad de la circunferencia, y los alargamientos estarían en la misma proporción, un ejemplo de lo que estoy diciendo podría ser: una arteria importante, como es la que lleva la sangra a nuestras piernas con un diámetro aproximado de 1 cm y 1m de largo, produciéndose un aumento de diámetro de medio milímetro debería aumentar la longitud de la misma alrededor de 25 mil, pero esto no ocurre ni puede ocurrir, porque de ser así nuestros cuerpos sencillamente no funcionaría, por lo tanto se llega a la conclusión de que la ley de Hooke no se puede generalizar, y esto es posible gracias a la demostración de Poisson, en la que se deduce un coeficiente que se puede medir la razón entre el alargamiento longitudinal producido divido por el acortamiento de una longitud situada en un plano perpendicular a la dirección de la carga aplicada. Este valor coincide igualmente con el cociente de deformaciones.
Por lo tanto, aplicando el razonamiento de Poisson podemos decir que si producimos un alargamiento de una arteria se produce un alargamiento en esa dirección, pero se contraerá, o se volverá mas corta, en su dirección perpendicular.
Según los profesores de elasticidad elemental cuentan qi el coeficiente de Poisson no puede ser mayor a ½, de ser así se producirían una gran variedad de cosas desagradables e inadmisibles; esto sólo es en parte cierto puesto que en algunos tejidos humanos puede ser mayor; como en las arterias Humanas el coeficiente puede ser mayor a ½.
Para finalizar merece la pena resaltar que, mientras la aorta y las arterias importantes de nuestro cuerpo se expanden y se contraen elásticamente con cada latido del corazón, el comportamiento de las arterias más pequeñas es totalmente diferente en la mayoría de los casos; las paredes de estos vasos menores están provistos de un tejido muscular que puede aumentar su rigidez efectiva y por tanto, restringiendo su diámetro, controlar la cantidad de sangre que puede pasar a una zona particular del cuerpo. De esta manera se ajusta la distribución de la sangre disponible.
